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Gegeben seien zwei Zustände StateOne und StateTwo.
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Zum Zeitpunkt t=0 ist
P(StateOne)=100% und
P(StateTwo)=0%.
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Die Übergangswahrscheinlichkeiten sind
p12=0.1 und
p21=0.0.
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Der Zustand StateTwo ist somit ein AbsorbingState, das
System kommt aus diesem Zustand nicht mehr heraus.
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Lässt man das System 10 Schritte ausführen, so erhält man
die Zustandswahrscheinlichkeiten:
P(StateOne)(t=10)= 0.35
P(StateTwo)(t=10)= 0.65
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Nach 100 Schritten erhält man die Werte:
P(StateOne)(t=100)== 2.65E-5
P(StateTwo)(t=100) = 0.99
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Die Wahrscheinlichkeit P(StateTwo) geht also gegen
1.0 und die von P(StateOne) gegen 0, wird jedoch nie
exakt 0. D.h. es verbleibt eine Restwahrscheinlichkeit. Dieser Sachverhalt
ermöglicht den nutzbringenden Einsatz der Markov-Modelle bei
der Berechnung von Ausfallraten oder der Wahrscheinlichkeit von unwahrscheinlichen
aber dennoch möglichen gefahrbringenden Ereignissen.
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Neue Normen, wie z.B. die IEC61508 definieren deshalb die Berechnung mit
Markov-Modellen als eine mögliche Form der Analyse.
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