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Neuronales Netz
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Neuronales Netz Kurzbeschreibung
Lernfunktion: Der Trick liegt darin, ein gewünschtes Ergebnis zu definieren und das System selbst experimentieren zu lassen über welche Wege (x) und mit welchen Gewichtungen (w) dieses Ergebnis erreicht werden kann. Zumeist sind mehrere Lösungswege möglich. 
Neuronale Netze bestehen aus Knoten, den Neuronen. Solch ein Elementarteil ist links dargestellt und unten beschrieben. Ein Netz entsteht durch Verknüpfung  des Ausgangs eines Knotens mit Eingängen mehrerer anderer Neuronen.
 
  • x Eingabewerte

  • xi  mit i=1...m  sind die Eingabewerte.
  • w Netzgewicht 

  • Jedem Eingang ist ein Netzgewicht wi  zugeordnet.
  • net Netzaktivität 
  • (net) Aktivierungsfunktion 

  • (net) wird häufig als Schwellwert oder Treppenfunktion implementiert. 
Beispiel:
und out = +1 falls net > 0, sonst 1
  • Linkes Beispiel zeigt ein Adaline / Madaline.

  • Die Schwellwerte w0..wi werden gelernt. 
Sigmoidfunktion:
  • (net) kann auch durch die Sigmoidfunktion berechnet werden wobei a die Lage des Durchgangs durch das Niveau 0.5 bestimmt   und  r die Steigung der Sigmoidfunktion ist.
XOR Beispiel
Beispiel: XOR Funktionalität mit einem Mandaline
Anstatt der min Funktion können Mehrheit-, Einstimmigkeit-, Singulärverfahren verwendet werden.
 
x1 x2 f_oben f_unten out
0 0 .3*0-.3*0+.5=.5 -.3*0+.3*0+.5=.5 0.5
0 1 .3*0-.3*1+.5=.2 -.3*0+.3*1+.5=.8 0.2
1 0 3*1-.3*0+.5=.8 -.3*1+.3*0+.5=.2 0.2
1 1 .3*1-.3*1+.5=.5 -.3*1+.3*1+.5=.5 0.5

 
©; created Mon Aug 07 22:31:54 CEST 2006; eMail